Associação de Resistores
Na análise de circuitos elétricos, muitas vezes é conveniente representar um trecho complexo com muitos resistores, por um único resistor cuja resistência equivale á de todo o conjunto. A resistência final dessa associação é comumente denominada resistência total (Rt) ou resistência equivalente (Req) vista de dois pontos do circuito.
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Para exemplificar , a figura ao lado mostra um circuito com duas resistências R1 e R2, entre os pontos A e B. Se aplicarmos um ohmímetro nos pontos A e B desse circuito
A resistência total (Rt) lida será o valor de R1 e R2 somados pois estes estão ligados em serie.
Esta associação também é muito útil quando necessitamos de um determinado valor para um resistor de nosso projeto, e que não encontramos este valor comercialmente em lojas de componentes.
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A associação de resistores se classifica de três formas:
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- Associação Serie;
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- Associação Paralela;
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- Associação Serie Paralela (mista).
Na associação Serie os resistores são ligados em serie um após o outro como o próprio nome deixa transparecer . Um fato importante é que sempre devemos utilizar resistores de mesma potencia, porem com valores de resistência distintos.
Desta forma, a resistência total deste circuito será igual a soma de todos os valores dos resistores sendo eles iguais ou não. A fórmula para o calculo da resistência total neste tipo de associação é mostrada a seguir:
Rt ou Req = R1 + R2 + R...
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Outra característica da associação em serie de resistores é que a corrente que circula pelo circuito será a mesma sobre todos os resistores, sendo que se nesta associação tivermos resistores com valores distintos, a oposição a passagem da corrente será maior no resistor de maior valor.
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Na associação Paralela os resistores tem seus terminais ligados entre si de forma paralela como mostrado na figura abaixo:
Na associação em paralelo, o inverso da resistência equivalente é igual a soma dos inversos das varias resistências da ligação, sendo assim, a formula para calculo da (Rt) ou (Req) e mostrada a seguir:
Para exemplificar vamos fazer o calculo da associação paralela mostrada a seguir:
Seguindo a formula o resultado será o seguinte:
Fazendo uma comparação entre as associações mostradas anteriormente, na associação em serie, tudo acontece como se aumentássemos o comprimento da resistência . Portanto, a resistência total AUMENTA.
Na associação em paralelo ocorre o contrario é como se aumentássemos a área do condutor. Logo, a resistência dependerá do inverso da área e seu valor DIMINUI.
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Para os exemplos mostrados anteriormente:
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Na Associação em serie, Rt é sempre maior que a maior resistência:
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Rt = 60Ω > R3 = 30Ω
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Na Associação em paralelo, Rt é sempre menor do que a menor resistência:
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Rt = 5,45Ω < R1 = 10Ω
Uma outra forma de calcular a resistência total de uma associação em paralelo é mostrada a seguir:
Utilizando como exemplo o circuito anterior, primeiro precisamos definir o valor de Rx como a associação em paralelo de R2 e R3 teremos o subcircuito mostrado abaixo:
Para achar o valor de Rx teremos que utilizar a seguinte formula:
Associando os valores de Rx e R1 teremos:
Que é idêntico ao calculo utilizado anteriormente. Isso é chamado de estratégia de solução bastante utilizada.
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Para calcular o valor da resistência total na associação em paralelo de resistores de mesmo valor, utilizamos a seguinte expressão:
Sendo assim, calculando o valor da resistência total da associação mostrada na segunda figura, teremos:
Na associação mista como o próprio nome deixa transparecer, é a combinação de duas associações. Não há um formula especifica para resolvê-la, mais diversas estratégias empregando as equações anteriores.
No circuito acima, os resistores R1 e R2 estão em serie, resultando em Rx = 10+20 = 30Ω.
Resultando no subcircuito da figura ao lado, veja que agora Rx e R3 formam uma associação de dois resistores em paralelo de mesmo valor, assim podemos calcular a Rt:
Outro exemplo de associação mista é mostrado na figura abaixo:
Observe que agora ocorre o inverso do exemplo anterior, pois temos que calcular primeiro a associação em paralelo e com o resultado calcular a associação em serie. Assim teremos:
Após encontramos o valor de Rx da associação em paralelo do circuito misto, Podemos agora calcular o valor de Rt deste circuito
Assim teremos a Rt do circuito com a seguinte formula:
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Rt = 6,67 + 30 = 36,6Ω
As técnicas estudas até agora permitem resolver a grande maioria dos casos de associação de resistores. Porem existem algumas situações em que a determinação da resistência equivalente não é possível com os recursos conhecidos. È o caso circuito mostrado abaixo:
Neste circuito não é possível encontrar nenhum par de resistores associados em serie nem em paralelo. Para calcular o valor da Rt dos pontos A e B não é uma tarefa fácil, porem existem técnicas denominadas de transformação
DELTA-ESTRELA ou ESTRELA-DELTA .
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Porem estas técnicas fazem parte do estudo da eletrônica avançada que veremos bem mais a frente em nosso curso.
Abaixo esta disponível a video aula sobre este tema, clique no vídeo para visualizar.